EL MODELO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE VAN HIELE

GEOMETRIA UNA RECUPERACIÓN NECESARIA

A través de resultados de exámenes, de encuetas aplicadas tanto a alumnos y otras para maestros, podemos observar las notorias las deficiencias de la enseñanza de las matemáticas, en los distintos niveles de escolaridad, desde el básico elemental hasta el superior.

Esto sucede debido a que muchas veces, en el caso de los maestros, por querer lograr terminar todo el plan que está marcado, no se dedica tiempo a comprobar que sus alumnos realmente hayan aprendido los temas y en el caso de los alumnos como no están centrados en sus estudios con tal de hacer lo menos posible, no les exigen a sus maestros mejor explicación del tema o que les ayuden a resolver sus dudas.

Enseñar no solo consiste en estar frente al grupo, hablar y hablar por minutos, dibujar ejemplo, y aplicar ejercicios en los que los alumnos tienen que imaginarlos para poder comprender los problemas, sino enseñar es transmitirle al educando todos nuestros conocimientos posibles, que lo sepan aplicar en su vida diaria, que gracias a ese nuevo conocimiento lo vaya ayudando a sobre salir, que los nuevos conocimientos ellos sepan que realmente les serán útiles, así como mostrarles ejemplos tangibles, que se apeguen a la realidad, que sea una clase vivencial.

El modelo de Van Hiele proporciona una descripción del proceso de enseñanza-aprendizaje con base en la existencia de niveles de pensamiento, que no se identifican con niveles de habilidad computacional ni de conocimientos. Donde explica que llevando a cabo un orden facilitara el proceso de aprendizaje de los educandos, donde ningún alumno ha de poder continuar si no ha aprendido el nivel anterior satisfactoriamente. En este ensayo nos enfocaremos a la geometría. El nivel de madurez geométrica del alumno, es cuando presentan dificultades para relacionar, definir formas geométricas a partir de sus propiedades.

En 1957 aparece el modelo van hiele, elaborado por Dina y Pierre Van Hiele, en el que comparan el aprendizaje con un proceso inductivo y propone 5 niveles de conocimientos de la geometría que son sus componentes, estos son la visualización, análisis, deducción informal, deducción formal y rigor.

HIELE afirma que el respeto a dicha jerarquía de niveles posibilitara un aprendizaje correcto.

Visualización.

Una figura geométrica es vista como un todo desprovisto de componentes o atributos. Las descripciones reflejan experiencias puramente visuales. Donde el alumno hace comparaciones con objetos que tiene a su alcance de la vida cotidiana.

Análisis

 El alumno analiza de un manera informal las propiedades de las figuras mediante el proceso de observación y experimentación. Empiezan a establecerse las propiedades esenciales de los conceptos aunque todavía el alumno es incapaz de ver relaciones entre propiedades y entre figuras.

Deducción Informal (Ordenación)

El educando ordena lógicamente las propiedades de los conceptos, empieza a construir definiciones abstractas y puede distinguir entre necesidad y suficiencia de un conjunto de propiedades en la determinación de un concepto. En este nivel puede seguir y dar argumentos informales, pero no comprende el papel importante de los axiomas.

Deducción Formal.

El educando razona formalmente dentro del contexto de un sistema matemático con términos indefinidos, axiomas, un sistema lógico subyacente, definiciones y teoremas. En este nivel un alumno es capaz de construir, no ya memorizar, demostraciones.

Rigor

El alumno puede comprar sistemas basados en axiomas diferentes y pueden estudiar distintas geometrías en ausencia de modelos concretos. Este nivel es prácticamente inalcanzable para los estudiantes de secundaria.

Los Van Hiele propusieron 5 fases secuenciales de aprendizaje:

FASE 1.- DE INFORMACIÓN O DIAGNÓSTICO

En esta etapa, el maestro y los estudiantes llevan a cabo conversaciones y actividades acerca de los objetivos de estudio para ese nivel .Se hacen observaciones, se plantean preguntas y se introduce el vocabulario específico de cada nivel.

FASE 2.- ORIENTACIÓN DIRIGIDA

Los estudiantes exploran el tema de estudio mediante materiales que el maestro ha ordenado cuidadosamente. Esas actividades podrían revelar gradualmente a los estudiantes las estructuras características de este nivel. Así, la mayoría de los materiales serán tareas breves, diseñadas para lograr respuestas específicas.

FASE 3.- EXPLICACIÓN

Al construir sobre sus experiencias previas, los estudiantes expresan e intercambian sus expresiones acerca de las estructuras que han estado observando. Aparte de auxiliarlos en el uso de un lenguaje cuidadoso y apropiado, el papel del maestro es mínimo. Es durante esa fase que el sistema de relaciones del nivel comienza a hacerse claro.

FASE 4.- ORIENTACIÓN LIBRE

Los estudiantes se encuentran con tareas más complejas: tareas con muchos pasos, tareas que pueden ser completadas de varias maneras y tareas de final abierto. Ganan experiencia en el encuentro con sus propias maneras de resolver las tareas. Relaciones entre los objetos de estudio se hacen explícitas a los estudiantes mediante la orientación así mismos".

FASE 5.- FASE INTEGRACIÓN

Los estudiantes han alcanzado un nuevo nivel de pensamiento. El nuevo dominio de pensamiento reemplaza al viejo y están listos para repetir las fases de aprendizaje en el siguiente nivel.

PROPOSICION DE BASES DIDACTICAS PARA CAMBIAR EL ESTADO ACTUAL DE LA

ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA GEOMETRIA

Se ha desarrollado de las matemáticas una corriente especial denominada didáctica de la geometría que ofrece ciertas diferencias que proceden quizás de otras corrientes de pensamiento sobre la didáctica de las matemáticas.

Bases para el desarrollo de una didáctica específica en el caso de la geometría:

Una Geometría Dinámica frente a la Geometría Estática que se propone desde los libros de texto o desde las explicaciones en la pizarra.    

Una geometría interfigural e intrafigural que tenga en cuenta no solo las relaciones al interno de cada figura o ente geométrico, sino también entre las diversas figuras dando lugar entonces a procesos de calificación y clasificación. Incluye  procesos de clasificación y estructuración entre los elementos geométricos.

Una geometría que tenga en cuenta el carácter deductivo intrínseco al razonamiento geométrico, pero también el carácter inductivo que pueden generar los diversos materiales propuestos para el desarrollo de la misma.

Una geometría que ponga procesos de construcción, producción, de representación y de designación  de los elementos geométricos.

Una geometría construida a partir de la iconización  que supone del uso de materiales diversos: polinomios, geoplano, tangram, tiras de mecano, policubos, etc. Que permiten las operaciones mencionadas en el punto anterior.

*DOCENCIA*

Un elemento decisivo en el rendimiento del alumno es el ambiente de la escuela.

La formación del maestro, su compromiso y el logro de sus alumnos, el interés que presenta ante las características sociales y particulares de cada educando, la forma como apoya los procesos de aprendizaje individuales, es muy importante.

Debemos concientizar a cada alumno que se acerque a una aula que aproveche al máximo las posibilidades de aprender ya que el que este frente a los docentes tiene que ser una persona que debe poseer conocimientos y ser competente motivando a los alumnos a estudiar.

La escuela es una puerta abierta al mundo. Es bien cierto que los niños llegan a clases cada vez mas influenciados por un mundo donde la televisión influye mucho en la familia y los mensajes que se dan. Esto se refleja en los niños y jóvenes y cuando llegan a la escuela y se dan cuenta que algunos profesores les dicen que dichos valores no son buenos, a los jóvenes y los niños les parece que los están regañando y contradiciéndolos con los que cada ratito les bombardean. "Ante esta situación, hace falta un profesional competente". Es importante alguien que sepa dirigir la construcción de orientación y competencias esenciales como: orientar, corregir, analizar y organizar información, comunicar ideas en forma oral y escrita, plantear y organizar acciones, enseñar a trabajar en equipo y colectividad, sabiendo utilizar ideas y técnicas, siendo la educación junto con el docente transversal, es decir, no encerrarse en una sola materia sino, intentar resolver problemas haciendo del alumno, analítico, crítico y por ende creativo, solo así podrá realizar una comprensión intercultural, de toda esa información que recibe de los medios masivos.

En el siglo XXI el conocimiento y las capacidades de los ciudadanos constituyen el capital humano que permite el desarrollo de las naciones y el bienestar del planeta. La competencia de las personas ante la complejidad del mundo actual se mide en términos de su respuesta para enfrentar los problemas sociales, económicos, políticos, educativos y culturales que se les presentan, es por ello que la profesión docente ha adquirido una enorme relevancia, ya que la educación permite formar a los seres humanos y a la sociedad que aspiramos. Los maestros, como profesionales de la educación fortalecen las capacidades intelectuales de los estudiantes, potencian aprendizajes significativos, favorecen el desarrollo del pensamiento crítico y científico e intervienen para adquirir nuevas formas de convivencia democrática en el aula multicultural y diversa, su finalidad es desarrollar en los estudiantes que cursan la educación básica, las competencias que son necesarias para continuar aprendiendo a lo largo de toda la vida, buscando así, un entendimiento más integral con el mundo. Es por ello que la docencia se ha convertido en una profesión compleja, hoy más que nunca la sociedad exige del docente conocimientos y competencias que van más allá de su formación inicial y de la propia experiencia. Requiere, entre otras cosas: de nuevas capacidades para el pensamiento complejo, así como un pensamiento más integral del mundo; conocer los contenidos curriculares; planificar, desarrollar y evaluar formativamente el proceso de enseñanza y aprendizaje potenciando procesos educativos que faciliten la adquisición de los aprendizajes esperados, atendiendo al nivel y formación previa de los estudiantes; desarrollar ambientes de aprendizaje con especial atención en la Dirección General de Formación Continua de Maestros en Servicio.