EL MODELO DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE VAN HIELE
GEOMETRIA UNA RECUPERACIÓN NECESARIA
A través de resultados de exámenes, de encuetas aplicadas tanto a alumnos y otras para maestros, podemos observar las notorias las deficiencias de la enseñanza de las matemáticas, en los distintos niveles de escolaridad, desde el básico elemental hasta el superior.
Esto sucede debido a que muchas veces, en el caso de los maestros, por querer lograr terminar todo el plan que está marcado, no se dedica tiempo a comprobar que sus alumnos realmente hayan aprendido los temas y en el caso de los alumnos como no están centrados en sus estudios con tal de hacer lo menos posible, no les exigen a sus maestros mejor explicación del tema o que les ayuden a resolver sus dudas.
Enseñar no solo consiste en estar frente al grupo, hablar y hablar por minutos, dibujar ejemplo, y aplicar ejercicios en los que los alumnos tienen que imaginarlos para poder comprender los problemas, sino enseñar es transmitirle al educando todos nuestros conocimientos posibles, que lo sepan aplicar en su vida diaria, que gracias a ese nuevo conocimiento lo vaya ayudando a sobre salir, que los nuevos conocimientos ellos sepan que realmente les serán útiles, así como mostrarles ejemplos tangibles, que se apeguen a la realidad, que sea una clase vivencial.
El modelo de Van Hiele proporciona una descripción del proceso de enseñanza-aprendizaje con base en la existencia de niveles de pensamiento, que no se identifican con niveles de habilidad computacional ni de conocimientos. Donde explica que llevando a cabo un orden facilitara el proceso de aprendizaje de los educandos, donde ningún alumno ha de poder continuar si no ha aprendido el nivel anterior satisfactoriamente. En este ensayo nos enfocaremos a la geometría. El nivel de madurez geométrica del alumno, es cuando presentan dificultades para relacionar, definir formas geométricas a partir de sus propiedades.
En 1957 aparece el modelo van hiele, elaborado por Dina y Pierre Van Hiele, en el que comparan el aprendizaje con un proceso inductivo y propone 5 niveles de conocimientos de la geometría que son sus componentes, estos son la visualización, análisis, deducción informal, deducción formal y rigor.
HIELE afirma que el respeto a dicha jerarquía de niveles posibilitara un aprendizaje correcto.
Visualización.
Una figura geométrica es vista como un todo desprovisto de componentes o atributos. Las descripciones reflejan experiencias puramente visuales. Donde el alumno hace comparaciones con objetos que tiene a su alcance de la vida cotidiana.
Análisis
El alumno analiza de un manera informal las propiedades de las figuras mediante el proceso de observación y experimentación. Empiezan a establecerse las propiedades esenciales de los conceptos aunque todavía el alumno es incapaz de ver relaciones entre propiedades y entre figuras.
Deducción Informal (Ordenación)
El educando ordena lógicamente las propiedades de los conceptos, empieza a construir definiciones abstractas y puede distinguir entre necesidad y suficiencia de un conjunto de propiedades en la determinación de un concepto. En este nivel puede seguir y dar argumentos informales, pero no comprende el papel importante de los axiomas.
Deducción Formal.
El educando razona formalmente dentro del contexto de un sistema matemático con términos indefinidos, axiomas, un sistema lógico subyacente, definiciones y teoremas. En este nivel un alumno es capaz de construir, no ya memorizar, demostraciones.
Rigor
El alumno puede comprar sistemas basados en axiomas diferentes y pueden estudiar distintas geometrías en ausencia de modelos concretos. Este nivel es prácticamente inalcanzable para los estudiantes de secundaria.
Los Van Hiele propusieron 5 fases secuenciales de aprendizaje:
FASE 1.- DE INFORMACIÓN O DIAGNÓSTICO
En esta etapa, el maestro y los estudiantes llevan a cabo conversaciones y actividades acerca de los objetivos de estudio para ese nivel .Se hacen observaciones, se plantean preguntas y se introduce el vocabulario específico de cada nivel.
FASE 2.- ORIENTACIÓN DIRIGIDA
Los estudiantes exploran el tema de estudio mediante materiales que el maestro ha ordenado cuidadosamente. Esas actividades podrían revelar gradualmente a los estudiantes las estructuras características de este nivel. Así, la mayoría de los materiales serán tareas breves, diseñadas para lograr respuestas específicas.
FASE 3.- EXPLICACIÓN
Al construir sobre sus experiencias previas, los estudiantes expresan e intercambian sus expresiones acerca de las estructuras que han estado observando. Aparte de auxiliarlos en el uso de un lenguaje cuidadoso y apropiado, el papel del maestro es mínimo. Es durante esa fase que el sistema de relaciones del nivel comienza a hacerse claro.
FASE 4.- ORIENTACIÓN LIBRE
Los estudiantes se encuentran con tareas más complejas: tareas con muchos pasos, tareas que pueden ser completadas de varias maneras y tareas de final abierto. Ganan experiencia en el encuentro con sus propias maneras de resolver las tareas. Relaciones entre los objetos de estudio se hacen explícitas a los estudiantes mediante la orientación así mismos".
FASE 5.- FASE INTEGRACIÓN
Los estudiantes han alcanzado un nuevo nivel de pensamiento. El nuevo dominio de pensamiento reemplaza al viejo y están listos para repetir las fases de aprendizaje en el siguiente nivel.
