La educación matemática como disciplina pretende construir explicaciones teóricas, globales y coherentes que permitan entender el fenómeno educativo en lo general y que, al mismo tiempo, ayuden a resolver satisfactoriamente situaciones problemáticas particulares.
Es un campo de experimentación para poner a prueba muchas de las teorías generales que surgen del estudio de las otras ciencias.
Las dificultades del proceso de "cientifización" son el quehacer de los educadores como las discusiones y reflexiones, formales e informales, que tienen lugar en el seno de esta comunidad.
Es una rama joven del saber y causa de esta juventud, el sistema de objetivos, metodologías y criterios para validar el conocimiento de la Educación Matemática , presenta todavía excesiva variabilidad y poco consenso.
Para resolver satisfactoriamente situaciones problemáticas particulares se debería de adaptar y desarrollar métodos de estudio y de investigación, así como encontrar formas propias de contrastar los resultados teóricos con la realidad que éstos pretenden modelar.
Las preguntas que plantea el educador de las matemáticas acerca de la educación están, por naturaleza, siempre preñadas de contenidos matemáticos, y que las preguntas que elabora sobre la matemática contienen, de manera inherente, un interés educativo.
Esto hace una diferencia entre los matemáticos y los educadores, al tiempo que los habilita como interlocutores de ambos.
El enfoque psicológico en la Educación Matemática
El predominio del enfoque psicológico no ha tenido en cuenta el necesario equilibrio y principio de complementariedad entre las disciplinas fundacionales de la Educación Matemática.
Vergnaud (1988)
Según Las cuestiones esenciales para la Educación Matemática que pueden ser resueltas mediante una aproximación psicológica son.
· El análisis de la conducta de los estudiantes, de sus representaciones y de los fenómenos inconscientes que tienen lugar en sus mentes.
· Las conductas, representaciones y fenómenos inconscientes de los profesores, padres y demás participantes.
4 Tipos de fenómenos desde una aproximación psicológica.
· La organización jerárquica de las competencias y concepciones de los estudiantes
· La evolución, a corto plazo, de las concepciones y competencias en el aula
· Las interacciones sociales y los fenómenos inconscientes
· La identificación de "teoremas en acto", esquemas y símbolos
Balacheff (1990)
Afirma la necesidad de tener en cuenta nuevos aspectos.
· La especificidad del conocimiento matemático. La investigación sobre el aprendizaje del álgebra, la geometría o el cálculo no se puede desarrollar sin un análisis epistemológico profundo de los conceptos matemáticos.
· La dimensión social. El desarrollo de la investigación fue desde los estudios centrados en el niño (o el adolescente) hacia los estudios centrados en el estudiante como aprendiz en la clase.
El estudiante es un niño (o un adolescente) implicado en los procesos de aprendizaje dentro de un entorno específico en el que las interacciones sociales con otros estudiantes y con el profesor juegan un papel crucial.
Se deben desarrollar más investigaciones que utilicen observaciones sistemáticas de la clase o que precisen de la organización de procesos didácticos específicos.
Fischbein
La psicología no es una disciplina deductiva y, por tanto, la mera aplicación de los principios generales a un dominio particular no conduce usualmente a descubrimientos significativos.
Dominios como los estudios sobre resolución de problemas, la memoria, estrategias de razonamiento, creatividad, representación e imaginación no pueden producir directamente sugerencias útiles y prácticas y no pueden representar por sí mismas la fuente principal de los problemas en este campo.
Fischbein plantea sus propios problemas psicológicos, que un psicólogo profesional no encuentra en su misma área.
Para afrontar estos problemas se necesita un sistema particular de conceptos, además de los inspirados en la psicología, pero incluso los conceptos psicológicos usuales adquieren nuevo significado a la luz de la matemática y de la Educación Matemática.
